Question

Розв‘яжіть систему рівнянь:
2xy-x=3
2xy-y=5

Answer 1

Розв‘яжіть систему рівнянь:

2xy-x=3

2xy-y=5.

Вычтем из первого уравнения второе.

2xy-x=3

2xy-y=5

     у-х = -2.   Отсюда  у = х - 2.

2х(х - 2) – х = 3,

2х² - 4х – х = 3,

2х² - 5х – 3 = 0.

Решаем квадратное уравнение 2*x^2-5*x-3=0:

Ищем дискриминант:

D=(-5)^2-4*2*(-3)=25-4*2*(-3)=25-8*(-3)=25-(-8*3)=25-(-24)=25+24=49;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√49-(-5))/(2*2)=(7-(-5))/(2*2)=(7+5)/(2*2)=12/(2*2)=12/4=3;

x_2=(-√t49-(-5))/(2*2)=(-7-(-5))/(2*2)=(-7+5)/(2*2)=-2/(2*2)=-2/4=-0.5.