Question

треугольнике АВС градусная мера угла А на 20°
больше градусной меры угла В, а градусная мера угла С равна полусумме градусных мер углов А и В. Найдите градус ную меру большего внешнего угла треугольника АВС.

Answer 1

Ответ:

A=B+20⁰

C=(A+B)/2

A+B+C=180⁰

a-b=20

2c-b-a=0

решим системную уравнению способом сложения и получаем

2с-2b=20

и составим ещё системную уравнения

2c-b-a=0

a+b+c=180

тоже решим системную уравнению способом сложения сокращаем а и b и получим

3c=180

c=60⁰

2с-2b=20

2*60-2b=20

120-20=2b

2b=100

b=50⁰

a=180-50-60=70⁰

внешные углы

a=180-70=110⁰

b=180-50=130⁰

c=180-60=120⁰

внешний угол b самый большой