Question

если слагаемые рассматриваются как последовательные члены арифметической прогрессии, найдите следующие суммы чисел 40+36+32+...+(-76) an=a¹+(n-1)d найти n

Answer 1

Ответ:

Определим разность арифметической прогрессии

d = an – a(n-1).

d = a2 – a1 = 6 – 3 = 3.

Из формулы n – ого члена прогрессии определим порядковый номер члена прогрессии.

an = a1 + d * (n – 1).

273 = 3 + 3 * ( n – 1).

3 * n = 273.

n = 273 / 3 = 91.

Определим сумму первых 91 членов прогрессии.

S91 = (a1 + a91) * n / 2 = (3 + 273) * 91 / 2 = 12740.

Ответ: Сумма равна 12740.

d = an – a(n-1).

d = a2 – a1 = 80 – 90 = -10.

Из формулы n – ого члена прогрессии определим порядковый номер члена прогрессии.

an = a1 + d * (n – 1).

-60 = 90 + (-10) * ( n – 1).

-10 * n = -160.

n = 160 / 10 = 16.

Определим сумму первых 15 членов прогрессии.

S91 = (a1 + a15) * n / 2 = (90 + (-60)) * 16 / 2 = 240.

Ответ: Сумма 15 членов равна 240