Question

100 баллов, фото ниже

Answer 1

Ответ:

Упростить выражение.  Применяем основное тригонометрическое тождество :  $\boldsymbol{sin^2\alpha +cos^2\alpha =1}$  .

$\bf 1)\ \ tgx-\dfrac{cosx}{1-sinx}=\dfrac{sinx}{cosx}-\dfrac{cosx}{1-sinx}=\dfrac{sinx-sin^2x-cos^2x}{cosx\cdot (1-sinx)}=\\\\\\=\dfrac{sinx-(sin^2x+cos^2x)}{cosx\cdot (1-sinx)}=\dfrac{sinx-1}{-cosx\cdot (sinx-1)}=-\dfrac{1}{cosx}=-secx$  

$\bf 2)\ \ \dfrac{cos^2(-\alpha )}{1+sin(-\alpha )}=\dfrac{cos^2\alpha }{1-sin\alpha }=\dfrac{1-sin^2\alpha }{1-sin\alpha }=\dfrac{(1-sin\alpha )(1+sin\alpha )}{1-sin\alpha }=1+sin\alpha$