Question

Сторона равностороннего треугольника равна 2√3 см.
Вычисли:
1. площадь треугольника;
2. радиус окружности, вписанной в треугольник;
3. радиус окружности, описанной около треугольника.

Answer 1

ПЛС ЛАЙК И ЛУЧШИЙ

1. Площадь равностороннего треугольника может быть вычислена по формуле: S = (a^2 * √3)/4, где a - сторона треугольника. Площадь треугольника S = (2√3)^2 * √3 / 4 = (4√3^2) * √3 / 4 = 6√3 см^2.

2.Радиус окружности, вписанной в треугольник, может быть вычислен по формуле: r = S / (полупериметр / 2) = 6√3 / (3 / 2) = 2√3 см.

3.Радиус окружности, описанной около треугольника, может быть вычислен по формуле: R = a / (2 * sin(B/2)), где B - угол между сторонами треугольника (B = 60 градусов у равностороннего треугольника). R = 2√3 / (2 * sin(30)) = 2√3 / (2 * √3 / 2) = 2√3 * 2 / √3 = 2 * √3 см.