Question

sin 5п/6; sin 7П/6; cos 2П/3; cos 7П/6 - можно с объяснением!

Answer 1

Ответ: sin(5π/6) = 1/2; sin(7π/6) = -1/2; cos(2π/3) = 1/2; cos(7π/6) = -1/2.

Объяснение:

Нужно знать:

1) формулы приведения: sin(π - α) = sinα; sin(π + α) = -sinα;

                                            cos(π - α) = -cosα; cos(π + α) = -cosα.

2) знаки, которые принимают синус и косинус по четвертям:

   у синуса в 1-й и 2-й четвертях знак "+", а в 3-й и 4-й - знак "-";

   у косинуса в 1-й и 4-й четвертях - знак "+", а во 2-й и 3-й - знак "-";

3) значения sin30° = sinπ/6 = 1/2; cos60° = cosπ/3 = 1/2.

Поэтому:

sin(5π/6) = sin(π - π/6) = sinπ/6 = 1/2;

sin(7π/6) = sin(π + π/6) = -sinπ/6 = -1/2;

cos(2π/3) = cos(π - π/3) = cosπ/3 = 1/2;

cos(7π/6) = cos(π + π/6) = -cosπ/6 = -1/2.