Question

Периметр прямоугольника равен 28 м, а его диагональ равна 10 м. Найдите стороны прямоугольника? Решите задачу, используя систему уравнений.

Answer 1

Пусть a - длина прямоугольника,

b - его ширина,

d - его диагональ.

Тогда:

P = 2*(a+b) = 28

a + b = 14

b = 14 - a

По теореме Пифагора:

a^2 + (14-a)^2 = d^2

a^2 + 196 - 28a + a^2 = 100

2a^2 - 28a + 96 = 0

a^2 - 14a + 48 = 0

D = 14^2 - 4*48 = 4

a1 = (14+2)/2 = 8 (м)

a2 = (14-2)/2 = 6 (м)

b1 = 14 - 8 = 6 (м)

b2 = 14 - 6 = 8 (м)

Ответ: стороны равны 6 и 8 м.