Question

Тригонометричні рівняння допоможіть ‼️100б‼️
3sin²x-3sinxcosx+2cos²x=0​

Answer 1

Это однородное уравнение второй степени Решим его делением обеих частей уравнения на Cos² x ,  Cosx ≠ 0 .

$\displaystyle\bf\\3Sin^{2} x-3Sinx Cosx+2Cos^{2} x=0\\\\\\\frac{3Sin^{2} x}{Cos^{2} x} -\frac{3Sinx Cosx}{Cos^{2} x} +\frac{2Cos^{2} x}{Cos^{2} x} =0\\\\\\3tg^{2} x-3tgx+2=0\\\\tgx=m\\\\3m^{2} -3m+2=0\\\\D=(-3)^{2} -4\cdot 3\cdot 2=9-24=-15 < 0$

корней нет