Question

срочно!


Знайдіть периметр прямокутного трикутника, якщо бісек- триса гострого кута ділить протилежний катет на відрізки завдовжки 24 см і 51 см.​

Answer 1

Объяснение:

∆АВС; ∠С=90°

АL -биссектриса

СL=24 см

ВL=51 см

Р(АВС)=?

по свойству биссектрисы:

ВL/CL=AB/AC

51/24=AB/AC

k =51/24=17/8- коэффициент пропорциональности .

АВ=17х

АС=8х

по теореме Пифагора:

АВ²=АС²+ВС²

ВС=СL+BL=24+51=75 см

(17х)²=(8х)²+75²

289х²=64х²+5625

225х²=5625

х²=25

х=5

АВ=17•5=85 см

АС=8•5=40 см

Р(АВС)=АВ+АС+ВС=85+40+75=200 см