Question

СРОЧНО ДАМ 20 БАЛЛОВ
6. Катет прямокутного трикутника дорівнює 30 см, а його проекція на гіпотенузу 18 см. Знайдіть гіпотенузу і другий катет.

Answer 1

Ответ:

Если опустить перпендикуляр(высоту)на гипотенузу,то там,куда он опустился, Получается точка,делящая гипотенузу на 2 части,часть гипотенузы,примыкающая к соответствующему катету и есть его проекция

Найдём по теореме Пифагора высоту(перпендикуляр)

h=30^2-18^2=900-324=576

Корень квадратный из 576 равен 24 см

Зная высоту находим проекцию второго катета
Квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу

24^2:18=32 см

Гипотенуза равна

18+32=50 см
Второй катет находим по теореме Пифагора,он равен

50^2-30^2=2500-900=1600

Корень квадратный из 1600 равен 40 см

Объяснение: