Question

Запишіть рівняння дотичної до графіка функції f(x)=x^2+1 у точці з абсцисою x= -1

Answer 1

Рівняння дотичної до графіка функції f(x) = x^2 + 1 у точці з абсцисою x = -1 можна визначити, значення похідної у цій точці.

Для цього спочатку слід визначити похідну функції f(x). Для функції f(x) = x^2 + 1 похідна дорівнює 2x.

Тепер можна визначити значення похідної у точці x = -1:

f'(-1) = 2 * -1 = -2

Рівняння дотичної до графіка функції у точці x = -1 може бути виражене як y = kx + b, де k - значення похідної у точці, b - коефіціент перетину віссю ординат.

Можна визначити значення b, використовуючи значення функції у точці x = -1:

f(-1) = (-1)^2 + 1 = 1

Тепер можна записати рівняння дотичної:

y = -2x + 1.