Question

докажите что диагональ параллелограмма разбивает его на два равных треугольника

Answer 1

Диагональ параллелограмма разбивает его на два равных треугольника у которых равны две пары сторон, как противолежащие стороны параллелограмма и углы между этими сторонами в треугольниках РАВНЫ, т.к. в параллелограмме противолежащие углы равны.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника, СООТВЕТСТВЕННО равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники РАВНЫ (первый признак равенства треугольников), ч.т.д

Answer 2

Рассмотрим параллелограмм ABCD, в котором диагональ AC соединяет вершины A и C: так как основания параллелограмма параллельны, то углы 1 и 2 равны как накрест лежащие углы. Рассмотрим треугольники асб и адс, они равны по первому признаку подобия треугольников ( две стороны и угол между ними), так как диагональ АС - общая сторона для этих двух треугольников, а стороны сб и да равны как противоположные стороны параллелограмма. Отсюда следует что диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника. Сейчас добавлю чертеж