На рисунку ABCD – квадрат, ВМ – перпендикуляр до площини квадрата. Довжина якого відрізка є відстанню від точки M до сторони AD?Даю 50 балів, фото прикріпив
Ответы
Ответ:
ABCD - квадрат , МВ ⊥ плоскости ABCD .
Расстояние от точки М до стороны АВ - это длина перпендикуляра, проведённого из точки М к стороне АВ .
Так как МВ ⊥ пл. ABCD , то МВ ⊥ и любой прямой, лежащей в этой плоскости , в том числе и прямой АВ , МВ ⊥ АВ .
Соединим точку М с точкой А . Получим наклонную АМ . Проекцией наклонной АМ на пл. ABCD будет отрезок ВА ( отрезок, концами которого являются точка В - основание перпендикуляра, опущенного из точки М на пл. ABCD , и точка А - основание наклонной ) .
По теореме о трёх перпендикулярах , если прямая, проведённая в плоскости через основание наклонной, перпендикулярная к её проекции на эту плоскость, то она перпендикулярна и самой наклонной.
Так как АВСD - квадрат, то АВ ⊥ АD .
Получаем, что через основание наклонной - точку А , проведена прямая АD , перпендикулярная АВ - проекции наклонной МА . Значит , наклонная МА ⊥ АD .
Длина отрезка МА будет являться расстоянием от точки М до стороны AD .
