Question

Подскажите ход решения этих трёх неравенств

Answer 1

Подсказка хода решений
1)Делишь на $4^x$ или $9^x$
Уравнение и получаешь квадратное относительно замены $t=(frac{2}{3})^x$
или $t=(frac{3}{2})^x$
Отдельно случаи когда коэффициент при $t^2$ равен 0 рассмотреть/
а так единственное решение будет ;учитывая что $t>0$
будет при $D=0;p=-(t_1+t_2)<0;q=x_1x_2>0$
один корень и он положителен

(необходимо знание теоремы Виета!)
или при $D>0;q<0$
(два корня но один из них отрицательный и потому лишний)
=====================
2)заменой $2^x=t$ видим что у нас квадратное уравнение относительно t
решений не будет если либо $D<0$
либо $D geq 0; p=-(x_1+x_2)>0;q=x_1x_2>0$
(корни есть но они оба отрицательные и потому не подходят)
======================
3) $D geq 0;$