Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!10 БАЛОВ

Answer 1

Ответ: (х - 2)² + (у + 1)² = 1

координата центра О(2; -1)
график на рисунке

Объяснение:

уравнение окружности стандартного вида:  x²+y²=R²

приведем наше уравнение к такому виду, применяя формулу квадрат суммы/разности (а+b)² = а² + 2ab + b²

х² + у² - 8х + 2у + 16 = (х² - 2*4х + 4²) + (у² + 2у) = (х - 2)² + (у² + 2у)

здесь у нас не хватает b² = 1, чтобы была формула . поэтому мы прибавляем и отнимаем 1. Получится:

(х - 2)² + (у² + 2у) = (х - 2)² + (у² + 2у + 1) - 1 = (х - 2)² + (у + 1)² -1

теперь наше исходное уравнение х² + у² - 8х + 2у + 16 = 0 можно записать как (х - 2)² + (у + 1)² -1 = 0

Переносим 1 за знак равенства, меняя знак на противоположный, получаем:

(х - 2)² + (у + 1)² = 1

таким образом радиус круга равен $\sqrt{1}$ = 1, а координата центра О(2; -1)