Question

Розв'яжіть квадратні нерівності (1-4):
1. 3x+x≤0
2. Ex-x+150
3.-x2+2x-5>0
4. 2x²+5x-2​

Answer 1

3x + x ≤

Это неравенство, которое может быть решено для x путем вычитания x из обеих сторон, а затем деления обеих сторон на 4.

3x + x - x = 0 - x 2x = -x x = -

Итак, решение неравенства 3x + x ≤ 0 равно x ≤ -2.

Бывший икс +

Это уравнение является экспоненциальным уравнением, которое может быть решено для x путем деления обеих сторон на e, а затем вычитания 150 из обеих сторон.

Ex - x + 150 = 0 Ex - x = -150 Ex = x - 150 x = Ex + 150

Итак, решение уравнения Ex - x + 150 равно x = Ex + 150.

-x^2 + 2x - 5 > 0

Это квадратичное неравенство, которое можно решить для x, разложив левую часть на множители, а затем используя свойство нулевого произведения.

-x^2 + 2x - 5 > 0 (-x + 5)(x - 1) > 0

Итак, решение неравенства -x ^ 2 + 2x - 5 > 0 равно -x + 5 > 0 и x - 1 > 0, или x > -5 и x > 1.

2x^2 + 5x - 2

Это квадратное уравнение, которое может быть решено для x с помощью квадратичной формулы

2x^2 + 5x - 2 = 0

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

x = (-5 ± √(5^2 - 4(2)(-2))) / 2(2) x = (-5 ± √(25 + 16)) / 4 x = (-5 ± √41) / 4

Итак, решениями уравнения 2x ^ 2 + 5x - 2 = 0 являются x = (-5 + √41) / 4 и x = (-5 - √41) / 4.