Question

Три пловца соревнуются в ВОЛЬНЫМ стилем B бассейне C тремя одинаковыми дорожками длиной 1. Все они стартуют одновременно C одного края бассейна, проплывают дорожку и возвращаются назад к стартовой точке, двигаясь при этом каждый CO своей ПОСТОЯННОЙ Этот цикл скоростью. всё плавании повторяется соревнование. Выяснилось, что когда первый и второй пловец - оказались одновременно B стартовой точке B некоторый момент времени ti, второй пловец возвращался на старт на к = 1 раз больше, чем первый. Когда второй и третий пловец оказались в точке старта в некоторый момент времени t2. оказалось, ЧТО третий пловец старт на k2 = 2 раз - возвращался на больше, чем второй. Найдите отношение времени встречи второго и третьего пловца на стартовой точке t2 к времени встречи первого и второго пловца на стартовой точке ti, если известно, что разница между скоростями первого и второго пловца составила 1 км/ч, 1,5 км/ч. О а второго и третьего -​

Answer 1

Ответ: 0.25

Пошаговое объяснение:

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулы времени и расстояния пловца на определенный момент. Пусть v1 и v2 будут скоростями первого и второго пловцов, тогда:

t1 = (2l) / (v1 + v2)

v2 = v1 + 0,5

Заменим эту скорость в первой формуле:

t1 = (2l) / (v1 + v1 + 0,5) = (2l) / (2v1 + 0,5)

Аналогично для второго и третьего пловцов:

v3 = v2 + 1

t2 = (2l) / (v2 + v3)

t2 = (2l) / (v2 + v2 + 1) = (2l) / (2v2 + 1)

Заменим скорость v2, используя ее выражение:

t2 = (2l) / (v1 + 0,5 + v1 + 1 + 0,5) = (2l) / (2v1 + 2)

Теперь мы можем получить отношение t2 / t1:

(2l) / (2v1 + 2) / (2l) / (2v1 + 0,5) = (2v1 + 0,5) / (2v1 + 2)

Применим это отношение:

t2 / t1 = (2v1 + 0,5) / (2v1 + 2) = 0.5 / 2 = 0.25

t2 / t1 = 0.25