2. Дано правильний трикутник зі стороною 4v3. Знайдіть
а: Радіус кола, вписаного в цей трикутник;
6. Довжину цього кола;
в. Площу круга, обмеженого цим колом;
г. Довжину дуги цього кола, градусна мiра якого 150.
ПРОШУ ДОПОМОЖІТЬ
Ответы
Ответ:a. Радіус кола, вписаного в трикутник (в колі):
Дано прямокутний трикутник із довжинами сторін a і b і гіпотенузою c, радіус вписаного кола визначається за формулою:
r = (ab)/(2c)
Якщо a = 4, b = v^3 і c = гіпотенуза = 5, ми можемо знайти радіус:
r = (4 * v^3)/(2 * 5) = (2v^3)/5
b. Довжина кола (окружності):
Довжина кола визначається як 2 * pi * r, де r — радіус кола.
c = 2 * pi * r = 2 * pi * (2v^3)/5 = (4 * pi * v^3)/5
в. Площа кола:
Площа кола визначається як pi * r^2, де r — радіус кола.
A = pi * r^2 = pi * ((2v^3)/5)^2 = (4 * pi * v^3^2)/25
d. Довжина дуги:
Дано дугу з градусною мірою 150, довжину дуги можна знайти за формулою:
Довжина дуги = (Окружність * 150 градусів) / 360 градусів
Довжина дуги = (c * 150) / 360 = (c * 5/12) = (4 * pi * v^3 * 5/12) / 5 = (pi * v^3)/3
Отже, радіус вписаного кола дорівнює (2v^3)/5, довжина кола дорівнює (4 * pi * v^3)/5, площа кола дорівнює (4 * pi * v^3^2 )/25, а довжина дуги дорівнює (pi * v^3)/3.
Объяснение: