Question

в прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°.AC=6,угол B=60°.Найдите гипотенузу AB и катет BC

Answer 1

Ответ: гипотенуза AB равна 12 см, а BC равна 6 * sqrt(3) см.

Пошаговое объяснение:

В прямоугольном треугольнике ABC с углом C равным 90°, AC = 6, и углом B = 60°, можно использовать теорему Пифагора для нахождения гипотенузы AB:

AB^2 = AC^2 + BC^2

AB^2 = 6^2 + BC^2

AB^2 = 36 + BC^2

AB = sqrt(36 + BC^2)

Чтобы найти BC, можно использовать тригонометрическую функцию, так как известны угол B и длина AC:

BC = AC * tan(B)

BC = 6 * tan(60)

BC = 6 * sqrt(3)

Таким образом, гипотенуза AB равна:

AB = sqrt(36 + (6 * sqrt(3))^2)

AB = sqrt(36 + 108)

AB = sqrt(144)

AB = 12

Итого, гипотенуза AB равна 12 см, а BC равна 6 * sqrt(3) см.