Question

Решить неравенство Log_2(x^2+x+2)>3

Answer 1

Начнем с тогда, что Log_2(x^2 + x + 2) > 3, это эквивалентно x^2 + x + 2 > 2^3.

Решим уравнение x^2 + x + 2 = 8:

x^2 + x - 6 = 0

(x + 3)(x - 2) = 0

x = -3 или x = 2.

Проверим, является ли x = 2 решением неравенства:

x^2 + x + 2 = 4 + 2 + 2 = 8, что удовлетворяет условию 2^3 < x^2 + x + 2.

Ответ: x > 2.