Question

Знайди площу рівнобедреного трикутника з основою 12 см та бічною стороною 15 см.

Answer 1

Решение.

Если  ΔMNK равнобедренный , то высота NH , проведённая к основанию является ещё и медианой . Поэтому точка H находится посередине стороны МК  и   МН = КH = 12 : 2 = 6 см .

Тогда ΔNНK - прямоугольный .

По теореме Пифагора  $\bf NK^2=NH^2+KH^2$   ⇒  

$\bf NH^2=NK^2-KH^2=15^2-6^2=225-36=189\ \ ,\ \ NH=\sqrt{189}$  см .

Площадь  ΔMNK равна

$\bf S=\dfrac{1}{2}\cdot MK\cdot NH=\dfrac{1}{2}\cdot 12\cdot \sqrt{189}=6\cdot 3\sqrt{21}=18\sqrt{21}$   (см²)