Question

Найти развязки системы уравнений:
На фото
Плизз дам 80 баллов

Answer 1

Ответ:

Применяем формулу куба суммы :  $\bf a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$  .

$\left\{\begin{array}{l}\bf x^3+y^3=-19\\\bf x^2-xy+y^2=19\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf (x+y)(x^2-xy+y^2)=-19\\\bf x^2-xy+y^2=19\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf (x+y)\cdot 19=-19\\\bf x^2-xy+y^2=19\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x+y=-1\\\bf x^2-xy+y^2=19\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf y=-x-1=-(x+1)\\\bf x^2+x(x+1)+(x+1)^2=19\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l}\bf y=-(x+1)\\\bf x^2+x^2+x+x^2+2x+1=19\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf y=-(x+1)\\\bf 3x^2+3-18=0\end{array}\right$  

$\bf 3x^2+3x-18=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^2+x-6=0\ \ ,\ \ x_1=-3\ ,\ x_2=2\ \ (Viet)$  

$\bf y_x=-(-3+1)=2\ \ ,\ \ y_2=-(2+1)=-3\\\\Otvet:\ \ (-3\ ;\ 2\ )\ ,\ (\ 2\ ;-3\ )\ .$