Question

Мяч падает вниз с высоты 36 метров и, каждый раз, достигнув земли, поднимается на 1/4 высоты, с которой он падал. Какой путь (в метрах) пройдёт мяч до полной остановки на земле с учётом всех
падений и подьёмов?

Answer 1

Ответ: 60м

Пошаговое объяснение:

Пути вниз  36 ;  9 ; 9/4 ; 9/16  ...   -  бесконечно  убывающая геометрическая прогрессия с квоциентом  q= 0.25 и первым членом b1=36

Найдем сумму по формуле S= b1/(1-q)= 36/(1-1/4)= 36*4/3=48 m

Пути вверх  9 ; 9/4 ; 9/16  ...   -  бесконечно  убывающая геометрическая прогрессия с квоциентом  q= 0.25 и первым членом b1=9.  S= b1/(1-q) = 9/(3/4)=12 m

Итого всесте все пути вверх+ вниз  48+12=60м