Question

Докажите, что если 2a − 3b делится на 5, то a + b делится на 5.

Answer 1

Доказательство достаточно простое. Пусть a и b - целые числа. Тогда мы можем записать 2a − 3b в виде 5n, где n - целое число. Это означает, что 2a = 5n + 3b. Из этого следует, что a = (5n + 3b) / 2. Так как 5n + 3b делится на 5, то и a делится на 5. Таким образом, a + b также делится на 5.