Question

Упростить cos(a-b)-sin(pi-b)sinb

Answer 1

Ответ:cos a cos b + sin a sin b + (1 - cos^2 b)

Объяснение:

Упростим выражение: cos(a - b) - sin(π - b)sinb.

Используем тригонометрические формулы:

cos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b

sin(π - b) = sin π cos b - cos π sin b = 0 - sin b

Подставляем эти формулы в исходное выражение:

cos a cos b + sin a sin b - (0 - sin b)sin b = cos a cos b + sin a sin b + sin^2 b

Используем формулу sin^2 b + cos^2 b = 1:

cos a cos b + sin a sin b + sin^2 b = cos a cos b + sin a sin b + (1 - cos^2 b)

Ответ: cos a cos b + sin a sin b + (1 - cos^2 b)