Question

Алгебра 10 класс логарифмы

Answer 1

Решение.

Применяем свойства логарифмов .

$\bf 13)\ (1-log_8\, 48)(1-log_6\, 48)=(1-log_8\, (6\cdot 8))(1-log_6\, (6\cdot 8))=\\\\=(1-log_8\, 6-log_8\, 8)(1-log_6\, 6-log_6\, 8)=(1-log_8\, 6-1)(1-1-log_6\, 8)=\\\\=log_8\, 6\cdot log_6\, 8=log_8\, 6\cdot \dfrac{1}{log_8\, 6}=1$  

$\bf 14)\ \ 64\cdot log_4\, \sqrt[4]{4}=64\cdot log_4\, 4^{^{\frac{1}{4}}}=\dfrac{1}{4}\cdot 64\cdot log_4\, 4=\dfrac{1}{4}\cdot 64\cdot 1=16$

$\bf 15)\ \ log_{\sqrt[5]{10}}\, 10= log_{10^{\frac{1}{5}}}\, 10=5\cdot log_{10}\, 10=5\cdot 1=5$