Question

Найдите неизвестный угол на рисунке 15
​

Answer 1

Ответ:

116.

Пошаговое объяснение:

1-й способ. Как известно, сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Поэтому x+64+116+64=360; x+244=360; x=360-244; x=116.

2-й способ. Поскольку ∠A+∠B=64°+116°=180°, прямые AD и BC параллельны (есть такой признак параллельности прямых: если сумма односторонних углов при пересечении двух прямых третьей прямой равна 180°, то прямые параллельны; а углы A и B и есть односторонние углы при пересечении прямых AD и BC прямой AB).

Аналогично, поскольку ∠B+∠C=180°, прямые AB и DC параллельны. Вывод: четырехугольник ABCD - параллелограмм, а тогда ∠D=∠B=116°.