Question

12. Стороны параллелограмма равны 3 см и 4 см. Один из его углов
равен 60. Найдите диагонали этого параллелограмма.

Answer 1

Ответ:

d1 = √13 см; d2 = √37 см

Объяснение:

Острый угол параллелограмма равен 60°, значит тупой угол параллелограмма равен 180° - 60° = 120°

По теореме косинусов диагональ d12 = 32+

42 - 2. 3. 4. cos60° = 9 + 16 - 24 · 0.5 = 13 → d1 = √13 (см).

По теореме косинусов диагональ d22 = 32 +42-2.3.4. cos120°= 9+16-24 (-0.5) 37 →d2=√37 (см).