Алгебра 7 клас Контрольна робота № 3 Многочлени Варіант 1 1°. Виконайте множення: 1) y(c – n + 5); 2) – a( х + y – 7). 2°. Винесіть за дужки спільний множник: 1) 5х – 5y; 2) mp + mc. 3°. Виконайте множення многочленів: 1) (x – 4)(y + 3); 2)(m – 2)(n –y). 4°. Перетворіть у многочлен стандартного вигляду: 1) (5x3–2x) + (3x – 4) – (x3 – 4) ; 2) –5ab(a3 – 2ab + b5). 5°. Розкладіть на множники: 1) 10x3 – 15x2y; 2)6a – 6y + ma – my. 6°. Спростіть (a – 5)(a + 2) – a(a + 3). 7•. Розв’яжіть рівняння: 3x2 – (2x+1)(x+5) = (x+2)(x – 4) + 12. 8•. Подайте у вигляді добутку: 1) 8a3 – 4a4 – 24a7; 2) a3 + 8b – 8a – a2b. 9••. Знайдіть чотири послідовних цілих числа, якщо добуток двох більших з них на 54 більший за добуток двох менших. Додаткові завдання 10••. Доведіть, що значення виразу (x2+ x + 4) – (x2 – 5x – 12) – (6x +10) кратне 3 при будь-якому значенні x. 11••. Розв’яжіть рівняння x2 – 6x = 2x – 12. 12••. Подайте у вигляді многочлена: 1) (a2 – 2a + 4)(a3 + 5a – 1); 2) (x + 3)(x – 1)(x – 4).
Ответы
Объяснение:
1)y(c – n + 5)=yc-yn+5y
2)-a(x+y-7)=-ax-ay+7a
......................
2)1) 5х – 5y=5(x-y)
2)mp + mc=m(p+c)
3)(x – 4)(y + 3)=xy+3x-4y-12
(m – 2)(n –y)=mn-my-2n+2y
4)(5x3–2x) + (3x – 4) – (x3 – 4)=4x³+x
–5ab(a3 – 2ab + b5)=-5a⁴b+10a²b²-5ab⁶
5)10x³ – 15x²y=5x²(2x-3y)
6a – 6y + ma – my=a(6+m)-y(6+m)=(6+m)(a-y)
6)(a – 5)(a + 2) – a(a + 3)=a²+2a-5a-10=a²-3a-10
7)3x2 – (2x+1)(x+5) = (x+2)(x – 4) + 12
3x²-2x²-10x-x-5=x²-4x+2x-8+12
x²-11x-5=x²-2x+4
-11x+2x=4+5
-9x=9
x=-1
8)1) 8a3 – 4a4 – 24a7=4a³(2-a-6a⁴)
2) a3 + 8b – 8a – a2b=a²(a-b)+8(a-b)=(a-b)(a²+8)
9)Найдите четыре последовательных целых числа, если произведение двух больших из них на 54 больше произведения двух меньших. Дополнительные задания
x(x+1)=(x+2)(x+3)-54
x²-x=x²+3x+2x+6-54
4x=48
x=12
12,13,14,15
Дальше делай все сам