Question

В основі піраміди лежить правильний трикутник із стороною 6 см.
Відомо, що одна бічна грань піраміди перпендикулярна до основи, дві
інші нахилені до основи під кутом 45°. Знайдіть об’єм піраміди.

Срочно помогите!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Дано: правильная 3-угольная пирамида АВ = ВС = АС = 4 см ∠МКО = ∠МРО = 60° ∠ЯЗЫК = 90° Найти: МО МАС ⊥ (АВС) по условию. МО ⊥ АС, МО – высота пирамиды ОК ⊥ АВ, МК = МР ОР ⊥ ВС, МР ⊥ ВС Рассмотрим ΔАОК ОК = АО • sin60° ОК/АО = sin60° АО = АС/2 = 4/2 = 2(см) ОК = 2 • √3/2 ОК = √3(см) ΔМОК – прямоугольный МО/ОК = tg60° МО = ОК • tg60° МО = √3 • √3 = 3 (см) МО = 3 см Ответ: МО = 3 см