Question

В коробці лежать 6 синіх олівців і 4 червоних. Яка ймовірність того, що з трьох навмання вибраних олівців 2 будуть синіми і 1 червоним? Запишить пояснення та відповідь

Answer 1

Ответ:

В коробке  6 синих + 4 красных карандаша = 10 карандашей всего .

Количество всевозможных событий равно

$\bf n=C_{10}^3=\dfrac{10\cdot 9\cdot 8}{3!}=\dfrac{10\cdot 9\cdot 8}{1\cdot 2\cdot 3}=10\cdot 3\cdot 4=120$  

Количество благоприятных событий равно

$\bf m=C_6^2\cdot C_4^1=\dfrac{6\cdot 5}{2!}\cdot 4=3\cdot 5\cdot 4=60$  

Вероятность того, что из трёх вынутых карандашей 2 карандаша окажутся синими и один карандаш - красный , равно

$\bf P=\dfrac{m}{n}=\dfrac{60}{120}=\dfrac{1}{2}=0,5$