Question

на олимпийские игры в сочи приехали болельщики из германии если поселятся в гостинице по 5 человек в номере,то одно место будет свободно ,если по  4 человека ,то одно место будет свободно,если по 3  человека ,то одно место будет свободно,если по 2  человека ,то одно место будет свободно.Какое число болельщиков приехало в этот раз,если их не менеее 150 ,но не более 200? 

Answer 1

Пусть их количество равно $x$  тогда остатки от деления равны 
$frac{x}{5}=a+frac{1}{5}\ frac{x}{4}=b+frac{1}{4}\ frac{x}{3}=c+frac{1}{3}\ frac{x}{2}=d+frac{1}{2}\\ x=5a+1\ x=4b+1\ x=3c+1\ x=2d+1$, где $a;b;c;d$ занятые места, оценивая каждую получаем что их было 181