Question

12. Стороны параллелограмма равны 3 см и 4 см. Один из его углов равен 60 . Найдите диагонали этого параллелограмма.​

Answer 1

Ответ:d₁ = √13 см; d₂ = √37 см

Пошаговое объяснение:

Острый угол параллелограмма равен 60°, значит тупой угол параллелограмма равен 180° - 60° = 120°

По теореме косинусов диагональ d₁² = 3² + 4² - 2 · 3 · 4 · cos60° =

= 9 + 16 - 24 · 0.5 = 13 ⇒ d₁ = √13 (см).

По теореме косинусов диагональ d₂² = 3² + 4² - 2 · 3 · 4 · cos120° =

= 9 + 16 - 24 · (-0.5) = 37 ⇒ d₂ = √37 (см).