Question

На столе лежит лист бумаги в клеточку 5×7. Пять игроков по очереди разрезают любой кусок на 2 половины одним разрезом по границе клеток. Выигрывает тот, после хода которого не осталось кусочков больше чем 1×1. Сколько всего разрезов произойдёт в игре, и игрок под каким номером совершит последний разрез?

Answer 1

Всего в игре будет 19 сокращений. Последний разрез будет сделан пятым игроком.

Вот объяснение:

Изначально на бумаге 35 ячеек. После каждого разреза количество ячеек будет уменьшаться вдвое, таким образом, количество ячеек будет уменьшено вдвое в общей сложности в 5 раз.

35 -> 17 -> 9 -> 5 -> 3 -> 2 ( последний разрез)

Таким образом, в общей сложности будет сделано 19 сокращений.

Поскольку каждый игрок делает разрез в свой ход, пятый игрок сделает последний разрез, когда останется всего 2 клетки.