Question

Задумали два числа. Если разность этих чисел умножить на 3, то получим число, большее суммы этих чисел на 11. Если разность задуманных чисел умножить на 2, то получим число, большее суммы этих чисел на 15.

1. Составь математическую модель по словесной.
Выбери все подходящие математические модели для решения задачи,
обозначив первое число за x, а второе за c:


{3+(x−c)=(x+c)+112+(x−c)=(x+c)+15
{3(x−c)=(x+c)−112(x−c)=(x+c)−15
{3(x−c)−11=x+c2(x−c)−15=x+c
{3(x−c)−x+c=112(x−c)−x+c=15
{3(x−c)=(x+c)+112(x−c)=(x+c)+15
{3(x−c)−(x+c)=112(x−c)−(x+c)=15
{3(x−c)+11=x+c2(x−c)+15=x+c



2. Ответь на вопрос задачи.
Одно число равно , а другое —

(первым пиши меньшее число).

Answer 1

Ответ:

Для решения задачи мы можем использовать математическую модель {3(x−c)−11=x+c}.

Решение:

3(x−c)−11=x+c

3x−3c−11=x+c

2x−3c−11=x

x=3c+11

Теперь мы можем использовать эту формулу, чтобы найти x и c, используя другую уравнение из модели.

2(x−c)−15=x+c

2x−2c−15=x+c

x−2c−15=x+c

−3c−15=2c

c=−5

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти x:

x=3c+11

x=3(−5)+11

x=−14

Ответ: Одно число равно -14, а другое — 5.