Question

x²+y²=4
y=-x²+2
система уравнений, нужно решить методом додавання(прибавления)​ даю 40б

Answer 1

х²+y²=4

y=-x²+2

система уравнений, нужно решить методом додавання(прибавления).

x² + y² = 4

-x² - y = -2

y² - y = 2.

Получаем квадратное уравнение:

y² - y – 2 = 0.    D = 1 – 4*1*(-2) = 9. √D = +-3.

y1 = (1 – 3)/2 = -2/2 = -1.

y2 = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2.

x² = -y + 2 ,  x = +-√(-y + 2).

x1 = √(-(-1)+2) = √3,

x2 = √(-2+2) = √0 = 0,

x3 = -√(-(-1)+2) = -√3,

x4 = -√(-2+2) = -√0 = 0. Второй и четвёртый корни совпадают.

Ответ.

Решений системы три:

x = 0,     y = 2,

x = -√3, y = -1,

x = √3, y = -1.