Question

2) Вiдрiзки AC і BD перетинаються в точ- ці 0, 21=22, AB=CD. Доведіть, що ∆АВО=∆CDO.​

Answer 1

Учитывая, что отрезки AC и BD пересекаются в точке O и что AB=CD, нам нужно доказать, что треугольник ABO равен треугольнику CDO.

Конгруэнтность можно доказать с помощью критерия угол-угол (AA), критерия сторона-угол-сторона (SAS) или критерия сторона-сторона-сторона (SSS).

В этом случае мы можем использовать критерий сторона-сторона-сторона, так как AB=CD. Это означает, что две соответствующие стороны треугольников равны по длине. Кроме того, поскольку отрезки пересекаются в точке O, мы знаем, что угол ABO и угол CDO также равны (равны вертикальные углы).

Следовательно, имея две равные стороны и два равных угла, мы можем заключить, что треугольник ABO конгруэнтен треугольнику CDO, или ∆ABO=∆CDO.