Question

С рисунком + дано 
В правильной четырехугольной призме abcda1b1c1d1 известно что bc= 3 корень2, сс1=6. найдите угол между ac1 и плоскостью abc

Answer 1

Правильной призмой называется прямая призма, поэтому ребро это и есть высота призмы: отметим точку К в цетре грани АА1В1В. проведем линию через точку К и Сопустим от точки К перпендикуляр на сторону АВ точка L и соединим ее с точкой С. получается прямоугольный треугольник(известен только катет половина ребра √5/2)в квадрате АВСD отмечена точа L на середине стороны АВ..соединим ее с точкой С, получается еще один прямоугольный треугольник ( с катетом: 0,5 и 1)отсюда найдем гипотенузу .. 1 + 0,25  = 1,25 = √5/2 (она же катет в предыдущем прямоугольном треугольнике) получается катеты равны, угол между прямой и основанием равен 45 градусам.