Question

Расстояние между двумя городами равно 70 км. Из одного города в другой одновременно выехали две автомашины, скорость одного из них больше другого на 4 км/ч. Найдите скорости этих двух машин, если одна из них прибыла в город на 2 часа раньше.​

Answer 1

Ответ:   10 км/час.  14 км/час.

Пошаговое объяснение:

Расстояние  S= 70 км

v1 = x км/час

v2=x+4 км/час

По формуле пути  s=vt.  t=s/v =>

t1=70/x;

t2=70/(x+4).

По условию  t1-t2=2 часа.

70/x -  70/(x+4) = 2;

70(x+4) - 70x = 2x(x+4);

70x+280 - 70x = 2x^2+8x;

2x^2+8x-280=0;            [:2]

x^2+4x-140 = 0;

По т. Виета

x1+x2=-4;

x1*x2=-140.

x1= -14 - не соответствует условию

v1=x2=10 км/час - скорость 1 автомобиля.

v2=x2+4 = 10+4 = 14 км/час - скорость 2 автомобиля.

**********

Проверим верность решения

70/10 - 70/(14) = 7 - 5=2!!!

Всё верно!!!