Вычислите углы равнобедренного треугольника, если высота, проведенная на плече, образует с основанием угол 23°. Нарисуйте фигуру.
ДАМ 40 БАЛЛОВ!
Ответы
Дано:
ВАС- равнобед. треугольник
А-вершина
ВН-высота
основание ∠НВС = 15°
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим прямоугольный ΔBHC:
Сумма углов треугольника равна 180°
∠HCB = 180° - (90°+15°) = 75°
∠ACВ=∠ABC=75° (в равнобедренном Δ углы при основании равны)
∠BAC = 180° - (75°+75°) = 30°
2. Из ∠ABC к боковой стороне проведена высота ВН, которая образует с основанием ∠НВС = 22°.
Рассмотрим прямоугольный ΔBHC:
Сумма углов треугольника равна 180°
∠HCB = 180° - (90°+22°) = 68°
∠ACB=∠ABC=68° (в равнобедренном Δ углы при основании равны)
∠BAC = 180° - (68°+68°) = 44°
3. Из ∠ABC к боковой стороне проведена высота ВН, которая образует с основанием ∠НВС = 53°.
Рассмотрим прямоугольный ΔBHC:
Сумма углов треугольника равна 180°
∠HCB = 180° - (90°+53°) = 37°
∠ACB=∠ABC=37° (в равнобедренном Δ углы при основании равны)
∠BAC = 180° - (37°+37°) = 106°
4. Из ∠ABC к боковой стороне проведена высота ВН, которая образует с основанием ∠НВС = 65°.
Рассмотрим прямоугольный ΔBHC:
Сумма углов треугольника равна 180°
∠HCB = 180° - (90°+65°) = 25°
∠ACB=∠ABC=25° (в равнобедренном Δ углы при основании равны)
∠BAC = 180° - (25°+25°) = 130°
Ответ:1. 30°, 75°, 75°
2. 44°, 68°, 68°
3. 106°, 37°, 37°
4. 130°, 25°, 25°