Question

Один з кутів трикутника дорівнює 50°, а другий 60°. Знайдіть третій кут трикутника

Answer 1

Відповідь:

Третій кут трикутника дорівнює 70°. Це можна зробити, використовуючи теорему косинусів. Теорема косинусів говорить, що в трикутнику косинус бікута дорівнює сумі квадратів косинусів двох інших бікутів, поділених на добуток косинусів цих бікутів. Тобто, ми можемо записати таку рівність:

cos(C) = (cos(A) * cos(B)) / (sin(A) * sin(B))

Де C - третій кут трикутника, A і B - два інших кути. Задані значення кутів A і B рівні 50° і 60°, відповідно. Тому ми можемо підставити ці значення в рівняння і отримати значення косинуса третього кута:

cos(C) = (cos(50°) * cos(60°)) / (sin(50°) * sin(60°))

cos(C) = 0.5

Тепер ми можемо вирахувати значення третього кута за допомогою функції арккосинуса:

C = arccos(0.5)

C = 70°

Таким чином, третій кут трикутника дорівнює 70°.