Question

Какая из заданных функций будет парной, фото прикрепил, даю 50 баллов

Answer 1

Ответ:

Если функция  y=f(x)  чётна, то выполняется свойство :  $\boldsymbol{f(-x)=f(x)}$  

Для нечётной функции :  $\boldsymbol{f(-x)=-f(x)}$  .

Проверим функции на чётность . Учтём, что  

$\boldsymbol{sin(-x)=-sinx\ ,\ cos(-x)=cosx\ ,\ tg(-x)=-tgx}$  .

$\boldsymbol{y=sin\dfrac{x}{4}\ \ ,\ \ f(-x)=sin(\dfrac{-x}{4})=-sin\dfrac{x}{4}=-f(x)}$   нечётная функция

$\boldsymbol{y=cos\, 0,1x\ \ ,\ \ f(-x)=cos(-0,1x)=cos\, 0,1x=f(x)}$  чётная ф-ция

$\boldsymbol{y=tg2x\ \ ,\ \ f(-x)=tg(-2x)=-tg2x=-f(x)}$  нечётная функция

$\boldsymbol{y=x\ \ ,\ \ y(-x)=-x=-y(x)}$   нечётная функция