Question

22.4 Упростите упражнение :
(на фото)срочно дам 30 баллов ​

Answer 1

Вот ответ
Можно лучшее решение пожалуйста

Answer 2

$\displaystyle\bf\\1)\\\\\frac{Sin\alpha Cos\alpha }{tg\alpha } -1=\frac{Sin\alpha Cos\alpha }{\frac{Sin\alpha }{Cos\alpha } } -1=\frac{Sin\alpha Cos\alpha Cos\alpha }{Sin\alpha } -1=\\\\\\=Cos^{2} \alpha -1=-(1-Cos^{2} \alpha )=-Sin^{2} \alpha \\\\2)\\\\\frac{Sin\alpha Cos\alpha }{Ctg\alpha } -1=\frac{Sin\alpha Cos\alpha }{\frac{Cos\alpha }{Sin\alpha } } -1=\frac{Sin\alpha Cos\alpha Sin\alpha }{Cos\alpha } -1=\\\\\\=Sin^{2} \alpha -1=-(1-Sin^{2} \alpha )=-Cos^{2} \alpha$

$\displaystyle\bf\\3)\\\\\frac{1}{1-Cos\alpha } -\frac{1}{1+Cos\alpha } =\frac{1+Cos\alpha -(1-Cos\alpha )}{(1-Cos\alpha )(1+Cos\alpha )} =\\\\\\=\frac{1+Cos\alpha -1+Cos\alpha }{1-Cos^{2} \alpha } =\frac{2Cos\alpha }{Sin^{2}\alpha } =\frac{2Ctg\alpha }{Sin\alpha } \\\\4)\\\\\frac{1+tg\alpha }{1+Ctg\alpha } =\frac{1+tg\alpha }{1+\frac{1}{tg\alpha } } =\frac{1+tg\alpha }{\frac{tg\alpha +1}{tg\alpha } } =\frac{(1+tg\alpha )\cdot tg\alpha }{tg\alpha +1} =tg\alpha$