Question

Побудуйте перерізи многогранника площиною, яка про- ходить через точки M, N, Р

Answer 1

Ответ:

Сечение построено.

Объяснение:

Построить сечение многогранника плоскостью, проходящей через три точки M, N, P.

Надо знать:

• Через две точки на плоскости можно провести только одну прямую линию.

• Линия пересечения плоскостей принадлежит обеим плоскостям.

1. М и N ⊂ BB₁C₁ ⇒ M и N соединяем.

MN ∩ CC₁ = K

2. MN ∩ BC = S

S ∈ ABC; P ∈ ABC ⇒ S и Р соединяем

SP ∩ AD = X

3. K ∈ DD₁C₁; P ∈ DD₁C₁ ⇒ K и P соединяем.

KP ∩ DD₁ = Т;

Т ∈ АА₁D₁; X ∈ АА₁D₁ ⇒ T и X соединяем.

TX ∩ AA₁ = E

4. XE ∩ A₁D₁ = O;

O ∈ A₁B₁C₁; M ∈ A₁B₁C₁ ⇒ О и М соединяем.

ОМ ∩ А₁В₁ = Н

Е ∈ АА₁В₁; Н ∈ АА₁В₁ ⇒ Е и Н соединяем.

Получили сечение ЕНМКРХ.