Question

Хорда окружности равна 12 и стягивает дугу в 120 градусов. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.

Answer 1

найдём радиус окружности, для этого опустим из центра окружности перпендикуляр на хорду, хорда разделится на две равные части по 6 и угол разделится на два равных угла по 60 градусов. R= 6/sin60=6:√3/2=6*2/√3=4√3, l=πRα/180=π*4√3*120/180=8π√3/3, S=πR²α/360=π(4√3)²120/360=π*16*3*120/360=16π