Question

Стороны треугольника с ненулевой площадью равны 14, 16, х. Стороны второго треугольника с ненулевой площадью равны 14, 16, y. Найдите наименьшее натуральное число, которое не может равняться |х-у|.​

Answer 1

Ответ:

Наименьшее натуральное число, которое не может равняться |x-y| - это 28

Объяснение:

По условию заданные тройки чисел образуют треугольник ненулевой площади. Поэтому для этих треугольников выполняется неравенство треугольника:

1) для чисел 14, 16, х:

$\left \{\begin{array}{ccc}14+16 > x\\14+x > 16\\x+16 > 14\end{array}\right \Leftrightarrow \left \{\begin{array}{ccc} 30 > x\\x > 2\\x > -2\end{array}\right \Leftrightarrow 2 < x < 30.$

2) для чисел 14, 16, y:

$\left \{\begin{array}{ccc}14+16 > y\\14+y > 16\\y+16 > 14\end{array}\right \Leftrightarrow \left \{\begin{array}{ccc} 30 > y\\y > 2\\y > -2\end{array}\right \Leftrightarrow 2 < y < 30.$

Так как 2<x<30 и 2<y<30, то 0<|x-y|<28, и поэтому наименьшее натуральное число, которое не может равняться |x-y| - это 28.

#SPJ1