Question

Задано трикутник ABC : A(1, -1), B(-2, 1), C(3, 5). Скласти рівняння перпендикуляра,
який опущений з вершини А на медіану, 61 проведену з вершини В

Answer 1

Задано трикутник ABC : A(1, -1), B(-2, 1), C(3, 5). Скласти рівняння перпендикуляра,який опущений з вершини А на медіану, 61 проведену з вершини В.

Находим координаты точки D – это основа медианы из точки В.

D =  (A(1, -1) + C(3, 5))/2 = (2; 2).

Вектор ВD = (2-(-2); 2-1) = (4; 1).

Уравнение ВD: (x + 2)/4 = (y – 1)/1.

x + 2 = 4y – 4,

x – 4y + 6 = 0.

Для перпендикулярных прямых в общем виде Ах + Ву + С = 0 коэффициенты А и В меняются на (-В) и А , или В и (-А).

Тогда уравнение перпендикуляра 4x + y + С = 0.

Для определения параметра С подставим координаты точки A(1, -1).

4*1 + (-1) + С = 0, отсюда С = 1 – 4 = -3.

Ответ: 4x + y - 3 = 0.