Question

в треугольнике ABC известно что треугольник C равен 90 градусов треугольник А равен 30 градусов CD высота BD равняется 7 см найдите гипотенузу AB

Answer 1

сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит в треугольнике АВС угол В=180-90-30=60...то той же схеме найдем, что в треугольнике СДВ угол С=30...против угла в 30 градусов лежит половина гипотенузы, значит, СВ=14...далее по теореме Пифагора находим СД= $sqrt{196-49} = sqrt{147} = 7 sqrt{3}$ ... видим, что угол А=30 градусов, значит АС=14 корень из 3 ... далее рассматириваем подобие треугольников.... СВ/ДС=АВ/АС...выражаем АВ= $frac{14*14 sqrt{3} }{7 sqrt{3} }$ = 28 см.