Question

розв'яжіть трикутник abc, якщо ab=7см, bc=8см, кут a=50°. довжину невідомий сторони знайдіть з точністю до сотих см, кут–з точністю до градусів​

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання трикутника abc, якщо знаємо довжину сторон ab і bc, а також кут a, можна використати теорему косинусів.

c = √(ab^2 + bc^2 - 2abbc*cos(a))

Застосовуючи цю формулу до даної задачі:

c = √(7^2 + 8^2 - 278cos(50))

c = √(49 + 64 - 560.6603)

c = √(113 - 37.2818)

c = √(75.7182)

c = 8.68 см

Далі можна використати теорему синусів для обчислення кутів трикутника:

b = sin⁻¹(ab * sin(a) / c)

c = sin⁻¹(bc * sin(b) / a)

b = sin⁻¹(7 * sin(50) / 8.68)

b = sin⁻¹(3.5 / 8.68)

b = sin⁻¹(0.4033)

b = 24.79 градусів

c = sin⁻¹(8 * sin(24.79) / 7)

c = sin⁻¹(4.672 / 7)

c = sin⁻¹(0.6669)

c = 39.48 градусів

Таким чином, невідома сторона трикутника abc дорівнює 8.68 см, а кути b і c дорівнюють 24.79 градусів і 39.48 градусів.