Question

Даю 10 баллов

Докажите тождество

Answer 1

1) (a+2b)^2+(a-2b)^2=2(a^2+4b^2)
Раскроем скобки
a^2+4ab+4b^2+a^2-4ab+4b^2=2a^2+8b^2
2a^2+8b^2=2a^2+8b^2
Левая сторона идентична правой, значит тождество верно

2) (a+3b)^2-(a-3b)^2=12ab
Раскроем скобки
a^2+6ab+9b^2-(a^2-6ab+9b^2)=12ab
a^2+6ab+9b^2-а^2+6ab-9b^2=12ab
12ab=12ab
Левая сторона идентична правой, значит тождество верно